Welcome to Medlab

Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές

1. Περιεχόμενα μαθήματος

Η Αριθμητική Ανάλυση είναι κατ’ επιλογή υποχρεωτικό μάθημα για τους φοιτητές του Τμήματος Μηχανικών Επιστήμης των Υλικών του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.  Το μάθημα είναι εισαγωγικό στην αριθμητική ανάλυση και καλύπτει τις περισσότερες από τις ενότητες της.  Σε όλα τα Πανεπιστήμια του εξωτερικού δίνονται παρόμοια μαθήματα σε Τμήματα Μηχανικών, ενώ υπάρχουν τμήματα τα οποία δίνουν μεταπτυχιακούς τίτλους σπουδών σε αριθμητική ανάλυση και επιστημονικούς υπολογισμούς.  Η διδασκαλία του μαθήματος γίνεται με βάση τη διεθνή εμπειρία και την υπάρχουσα εμπειρία στο Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών και συμπεριλαμβάνει τις ακόλουθες ενότητες διδασκαλίας οι οποίες θα διδαχθούν και στο μάθημα:
 
  • Υπολογισμοί και σφάλματα
  • Συστήματα γραμμικών εξισώσεων
  • Πεπερασμένες διαφορές
  • Αριθμητική επίλυση εξισώσεων
  • Παρεμβολή και παρεκβολή
  • Αριθμητική παραγώγιση
  • Αριθμητική ολοκλήρωση
Η διδασκαλία γίνεται με παρουσίαση θεωρητικών ενοτήτων και εργαστηριακή ενασχόληση με αλγορίθμους και τεχνικές.
 

2. Διδασκαλία μαθήματος

Η διδασκαλία του μαθήματος διαρκεί 13 εβδομάδες από 29ης Σεπτεμβρίου 2025 έως και 9ης Ιανουαρίου 2026.  Για κάθε εβδομάδα διδασκαλίας σχεδιάζονται τρεις ώρες θεωρία και δύο ώρες εργαστηριακή απασχόληση ως εξής:
Θεωρία:
  
Τρίτη: 15:00-17:00 Αίθουσα Μ2
Εργαστήριο:
  
Τετάρτη: 15:00 – 17:00, Αίθουσα Μ2 (υποχρεωτικό)
Ώρες Γραφείου Διδάσκοντα:
  
Τρίτη, Τετάρτη  12:00 – 14:00, Κτίριο ΤΜΕΥ 1ος Όροφος (τηλ. 2651-00-9006), e-mail: fotiadis@uoi.gr
Ώρες Γραφείου Βοηθού:  Δρ. Θεοφάνης Καλατζής, Κωνσταντίνα – Ελένη Τσαραπατσάνη
  
Τρίτη, Τετάρτη  12:00 – 14:00, Ισόγειο Ιατρικής Σχολής, τηλ. 2651-00-7701, e-mail: tkalatz@gmail.com, ktsarapatsani@gmail.com

3. Εγχειρίδιο μαθήματος

Το εγχειρίδιο του μαθήματος είναι:
Μ.Ν. Βραχάτης, Αριθμητική Ανάλυση, Κλειδάριθμος, 2012

ή

  
Ι.Σαρρής και Θ. Καρακασσίδης, Αριθμητικές Μέθοδοι και Eφαρμογές για Μηχανικούς, Εκδόσεις Τζιόλα, 4η έκδοση, 2017  
Στους φοιτητές θα είναι επίσης διαθέσιμες οι διαφάνειες από τη διδασκαλία του μαθήματος.  Σημειώνεται ότι η διδασκαλία του μαθήματος θα γίνεται με τη χρήση Η/Υ.

Επιπλέον δίνεται το βοήθημα για τις εργαστηριακές ασκήσεις:

Ι.Ο. Ανδρίκος, Ε. Γεώργα, και Δ.Ι. Φωτιάδης, Εργαστηριακές Σημειώσεις του Προπτυχιακού Μαθήματος Αριθμητική Ανάλυση, Έκδοση 1η, Ιωάννινα, 2018.

Επιπλέον συνίστανται τα ακόλουθα συγγράμματα:
R.L. Burden and J.D. Faires, Numerical Analysis, Brooks/Cole, Publishing Company, New York, 9th Edition, 2010
G.E. Forsythe, M.A. Malcolm and C.B. Morel, Αριθμητικές Μέθοδοι και Προγράμματα για μαθηματικούς υπολογισμούς, Μετάφραση: Δ.Δ. Ακρίβης και Β.Α. Δουγαλής, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2013.
W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling and B.P. Flannery, Numerical Recipes, the Art of Scientific Computing, (third edition), Cambridge University Press, New York, 2007
4. Προαπαιτούμενα μαθήματος
Απαιτούνται γνώσεις προγραμματισμού (FORTRAN ή C ή C++)
 
5. Ασκήσεις

Θα δοθούν ασκήσεις που θα είναι σε τρεις ομάδες. Οι ασκήσεις έχουν βαρύτητα 30% επί του συνολικού βαθμού.
6. Μεγάλη Eργασία
 
Όσοι φοιτητές θα ήθελαν να απαλλαγούν από το τελικό διαγώνισμα μπορούν να παραδώσουν την μεγάλη άσκηση η οποία περιλαμβάνει:
  • Παρουσίαση θέματος το οποίο θα αναλάβουν έως την δεύτερη εβδομάδα της διδασκαλίας του μαθήματος.
  • Γραπτό κείμενο το οποίο θα περιλαμβάνει τα βασικά στοιχεία του θέματος το οποίο ανέλαβε ο φοιτητής και εκτενή βιβλιογραφία.
7. Εξετάσεις
 
Προφορική εξέταση:
  

Μόνο στην περίπτωση που ο φοιτητής αναλαμβάνει την υλοποίηση μεγάλης άσκησης.

 
Τελική εξέταση:
  

Είναι γραπτή διάρκειας μίας ώρας και περιλαμβάνει τρία θέματα στα οποία οι φοιτητές θα πρέπει να απαντήσουν. Οι φοιτητές που υλοποιούν μεγάλη άσκηση απαλλάσσονται από το τελικό διαγώνισμα.

 
Επαναληπτική εξέταση:
  
Οι φοιτητές που δεν επιτυγχάνουν στις εξετάσεις του Φεβρουαρίου είναι υποχρεωμένοι να προσέλθουν στις εξετάσεις του Σεπτεμβρίου. Το επαναληπτικό διαγώνισμα έχει θέση τελικού διαγωνίσματος και γίνεται με παρόμοιο τρόπο. Αν ο φοιτητής αποτύχει πάλι είναι υποχρεωμένος να επανέλθει την επόμενη ακαδημαϊκή περίοδο.

8. Βαθμολογία μαθήματος

Στηρίζεται στην όλη παρουσία του φοιτητή και σε ποσοστά προκύπτει ως εξής:
Μικρές ασκήσεις 30%
Μεγάλη άσκηση 70%
Τελική εξέταση 70%
 

9. Πρόγραμμα διδασκαλίας και περιεχόμενο μαθήματος
Αριθμός Εβδομάδας Διάρκεια Περιεχόμενο Εργαστήριο
1η 29/09/2025 – 03/10/2025 Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση  
2η 06/10/2025 – 11/10/2025 Υπολογισμοί και Σφάλματα  
3η 13/10/2025 – 17/10/2025 Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων  
4η 20/10/2025 – 24/10/2025 Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων Εργαστήριο #1
Επίλυση συστήματος γραμμικών εξισώσεων
5η 27/10/2025 – 31/11/2025 Πεπερασμένες και Διαιρεμένες Διαφορές Εργαστήριο #2
Επίλυση συστήματος γραμμικών εξισώσεων
6η 03/11/2025 – 07/11/2025 Πεπερασμένες και Διαιρεμένες Διαφορές  
7η 10/11/2025 – 14/11/2025 Αριθμητική Επίλυση Εξισώσεων Εργαστήριο #3
Χρήση Πεπερασμένων διαφορών
8η 17/11/2025 – 21/11/2025 Αριθμητική Επίλυση Εξισώσεων Εργαστήριο #4
Αριθμητική Επίλυση Εξισώσεων
9η 24/11/2025 – 28/11/2025 Αριθμητική Επίλυση Εξισώσεων Εργαστήριο #5
Αριθμητική Επίλυση Εξισώσεων
10η 01/12/2025 – 05/12/2025 Παρεμβολή και Παρεκβολή Εργαστήριο #6
Ασκήσεις
11η 08/12/2025 – 12/12/2025 Παρεμβολή και Παρεκβολή Εργαστήριο #7
Ασκήσεις Παρεμβολής Αριθμητικές Μέθοδοι
12η 15/12/2025 – 19/12/2025 Αριθμητική Παραγώγιση και Ολοκλήρωση Εργαστήριο #8
Αριθμητική Παραγώγιση και Ολοκλήρωση
13η 05/01/2026 – 09/01/2026 ΠΡΟΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ  
Μπορείτε να λάβετε σε ενα αρχειο τις παραπάνω πληρογορίες του μαθήματος από τον παρακάτω σύνδεσμο:
πληροφορίες
ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ / ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ
 

Μπορείτε να ανοίξετε το ερωτηματολόγιο σε μορφή pdf κάνοντας κλικ εδώ.

Η συμπλήρωση του εμπιστευτικού αυτού ερωτηματολογίου είναι πολύ σημαντική. Συγκεντρώνει χρήσιμες πληροφορίες που χρησιμοποιούνται αποκλειστικά από τους διδάσκοντες για τον σχεδιασμό και την ανάπτυξη μελλοντικών μαθημάτων. Ιδιαίτερη αξία έχουν τα σχόλια που μπορείτε να συμπεριλάβετε στο τέλος του ερωτηματολογίου.